محمد بن موسی خوارزمی (زاده حدود سال ۷۸۰ میلادی و درگذشته ۸۵۰ میلادی) ریاضیدان، ستارهشناس، فیلسوف، جغرافیدان و مورخ شهیر ایرانی در دوره عباسیان است.
محمد بن موسی خوارزمی (زاده حدود سال ۷۸۰ میلادی و درگذشته ۸۵۰ میلادی) ریاضیدان، ستارهشناس، فیلسوف، جغرافیدان و مورخ شهیر ایرانی در دوره عباسیان است. وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی (قبل از ۱۸۵ قمری) در خوارزم زاده شد. ابن ندیم و قفطی اصالت او را از خوارزم میدانند. لقب وی معمولاً اشاره به شهر خوارزم دارد که همان خیوه کنونی واقع در جنوب دریاچه آرال مرکزی و بخشی از جمهوری ازبکستان کنونی است. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات، بهویژه در رشته جبر، انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سدههای میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشتهاند و وی را «پدر جبر» نامیدهاند. جرج سارتن، مورخ مشهور علم، در طبقهبندی سدهای کتاب خود مقدمهای بر تاریخ علم سده نهم میلادی را «عصر خوارزمی» مینامد.
خوارزمی ریاضیدان بنام قرون وسطی است که حاصل تحقیقات و تألیفات او هنوز مورد استفاده میباشد و کتاب جبر و مقابله او را بسیاری از مترجمان مشهور قرون وسطی ترجمه کردهاند. بیشترین چیرهدستی وی در حل معادلههای خطی و درجه دوم بودهاست. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از عددنویسی رومی به عددنویسی هندی-عربی تغییر یابد؛ چیزی که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است. واژه جبر را اروپائیان بطور کلی از کتاب خوارزمی و اصطلاح امروزی الگوریتم (Algorithmus) از نام خوارزمی گرفته شده است. به هنگام خلافت مأمون، وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مأمون بود، گردید. خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت.
گویند قبل از اینکه محمد بن موسی خوارزمی در دارالحکمه مستقر شود او را به سرزمین هند فرستادند تا حساب هندی را بیاموزد خوارزمی پس از بازگشت از هند دو اثر «حساب الهند» و دیگری «الجبر و المقابله» را نگاشت. وی نتایجی را که یونانیان و هندیان بدست آورده بودند را تلفیق کرد و بدین ترتیب سبب انتقال مجموعهای از معلومات جبری حسابی شد که در ریاضیات قرون وسطی تأثیر عمیقی گذاشت.
خوارزمی در دربار مأمون عباسی بسیار مورد توجه قرار داشته، وی بزرگترین ریاضیدان دربار و از منجمین و مشاورین رصدهای بیتالحکمه عباسی به حساب میآمده. گویند مأمون بخشهای مربوط به هند را بدو واگذار کرده بود که این نشان از آشنایی وی به علوم و سرزمینهای هند دارد. وی همچنین مسئول تهیه اطلسی از نقشههای آسمان و زمین بود. شاید وی از جمله کسانی بوده که در اندازهگیری طول نصف النهار کره زمین در دشت سنجار شرکت داشته است.
واثق خلیفه از قراری که ابن خردادبه حکایت میکند تحت تأثیر ذوق کنجکاوی، محمد بن موسی خوارزمی منجم را با عدهای به بیزانس فرستاد تا دربارهٔ محل غاری که میگویند اصحاب کهف در آنجا مدفون شدهاند تحقیق کند.
پایهگذاری علم جبر و مقابله
محمد بن موسی خوارزمی در قرن سوم هجری، علمی را برای نخستین بار صورتبندی و تدوین کرد که خود آنرا «الجبر و المقابله» نامید، علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که اروپاییان از آن به «ساینس» تعبیر میکنند. این ریاضیدان توانست با این دانش تمام معادلات درجه دوم زمان خود راحل و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر هموار کند.
بر اساس الواح بابلی و آثار برجایمانده از محاسبهگران هندی در عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آنها راه حلهای خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حلها، که برای رفع نیازهای زندگی روزمره آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی، فاقد براهین علمی بودند. ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همه معادلات درجه دوم شناختهشده زمانش را بررسی میکند؛ در مرحله دوم روش حل هریک از آنها را ارائه میدهد؛ سرانجام در مرحله سوم، این روشها را با کمک علم هندسه اثبات میکند؛ مؤلفههایی که درمجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل میدهند. این علم، که از طریق ترجمههای لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانس تحول بزرگی در علم ریاضیات را موجب شد، چنانکه در قرن شانزدهم میلادی نیکولو تارتالیا و کاردان، ریاضیدانان ایتالیایی که با ترجمه لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضیدان ایرانی را برای حل معادله درجه سوم تعمیم دادند و بدینترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.
خوارزمی کارهای دیوفانتوس را در رشته جبر را دنبال کرد و به بسط آن پرداخت با توجه به این ابداع بزرگ ثابت کردند که علم نژاد و فرهنگ نمیشناسد و محصول ذهن انسانهای متفکری است که در این عرصه تلاش میکنند. این علم از طریق کتاب وی «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» در جهان اسلام شهرت یافت و ریاضیدانان بعد از خود را بشدت تحت تأثیر قرار داد که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد.
خوارزمی نخست عدد را به صورت ترکیبی از واحدها توصیف میکند، سپس اصطلاحاتی را که در علم جبر به کار میروند را تعریف میکند. این اصطلاحات عبارتند از «شیئ»، «مال»، «عدد» یا «درهم». سپس به تقسیمبندی معادلاتی میپردازد که از ترکیبهای مختلف این اصطلاحات با یکدیگر ایجاد میشوند. به این ترتیب شش دسته معادله از درجات اول و دوم بدست میآید:
۱ شیئهایی مساوی با عددی است ax=b
۲ مالی مساوی با عددی است x^۲=b
۳ مالی مساوی با شیئهایی است x^۲=ax
۴ مالی به اضافهٔ شیئهایی، مساوی عددی است x^۲+ax=b
۵ مالی به اضافهٔ عددی، مساوی شیئهایی است x^۲+a=bx
۶ مالی مساوی با شیئهایی به اضافه عددی است x^۲=bx+a
جبر خوارزمی کتابی مقدماتی در ریاضیات است که هدف آن بنابه گفته وی فراهم آوردن چیزی استکه مردم پیوسته دربارهٔ مسائل ارث و وصیت و تقسیم اموال و املاک و رسیدگیهای حقوقی و بازرگانی و در انجام دادن معاملات گوناگون با یکدیگر یا در آن هنگام که پای تقسیم کردن زمین و حفر مجاری آب و محاسبات هندسی و غیره میان میآید بدان نیاز دارند. در واقع فقط قسمت اول این کتاب را میتوان مربوط به جبر و مقابله به معنی کنونی این اصطلاح علمی دانست. قسمت دوم کتاب دربارهٔ اندازهگیریهای علمی است و قسمت سوم آن به مسائل وصیت و تقسیم ارث اختصاص دارد.
جبر در نگاه خوارزمی همان معادلات درجه اول و علیالخصوص درجه دوم است، او نظریهای علمی برای حل معادلات درجه دوم ارائه میکند. البته مراد از نظریه علمی حل یک معادله درجه دو برای اولین بار نیست چراکه بابلیان و هندیان پیش از خوارزمی دستورهایی برای حل بعضی از معادلات داده بودند.
این محاسبات برای مسائل روزمره مثل تقسیمات زمین بوده و صرفاً نظریه علمی نبودهاند. دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شدهاست اختلاف نظر دارند. معمولاً در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. خوارزمی در کتاب خود به جای مجهول درجه اول یعنی (X) از کلمه شیئ به معنی چیز نامعلوم استفاده میکند. عیسویان اروپا در اسپانیا هنگامی که کتابهای مسلمانان را به زبان خود ترجمه کردند، کلمه عربی «شیئ» را با اندکی تحریف با تلفظ «Xei» برگرداندند و پس از آنکه نوشتن معادلات به صورت نماد گذاری معمول شد (قرن ۱۶) اروپاییان «X» را به عنوان حرف اول آن واژه به جای مجهول درجه اول اختیار کردند