گزینه (الف) درست است.
فرض می‌کنیم حرکت اول به سمت راست باشد در این صورت برای رسیدن به BC ده واحد طی خواهد شد که آن را به صورت aaaaaaaaaa نمایش می‌دهیم. هدف قرار دادن سه علامت به نشانه‌ی مکان‌های تغییر جهت در بین aها می‌باشد که این امر به (۹,۳)C یعنی ۸۴ طریق امکان‌پذیر است ( بین هر دو a متوالی یک جا خالی برای قرار دادن مکان‌نما وجود دارد و بین ده عدد a مجموعا نه جای خالی وجود دارد).
اگر حرکت اول به سمت بالا باشد نیز برای رسیدن به BC به ۸۴ طریق می‌توان عمل کرد که مجموع کل مسیرهای مطلوب ۸۴+۸۴ یعنی ۱۶۸ خواهد شد.