با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید.
پاسخ:
د) ۱۸۰
با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:
tan x=1 ⇒ x=45°
tan y=2
tan z=3
tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))
= (۲+۳)/(۱-۲(۳)) = -۱
⇒ y+z=135°
⇒ x+y+z=180°
البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)
y=63.4349488°
z=71.5650512°
نظرات شما