هر جدول ۴×۴ به وضوح حداقل ۴ خانه ی سیاه نیاز دارد تا هیچ ۴ خانه ی متوالی سفیدی در آن یافت نشود . شکل سمت چپ در بالا یک مثال برای ۴ خانه ی سیاه است. همچنین هر سطر یا ستون ۹ تایی برای این که ۴ خانه ی متوالی سفید در آن یافت نشود، حداقل ۲ خانه ی سیاه نیاز دارد و چون جدول ۹×۹ را میتوان به ۴ جدول ۴×۴ و دو ردیف ۹ تایی مانند شکل افراز کرد پس حداقل ۲۰=۲×۲+۴×۴ خانه ی سیاه نیاز است تا هیچ ۴ خانه ی سفید متوالی یافت نشود. شکل بالا نشان میدهد که ۲۰ خانه ی سیاه برای رسیدن به این هدف کافی هم هست. بنابراین با حداکثر ۱۹ خانه ی سیاه نمی توان این کار را کرد و حتماً ۴ خانه ی متوالی سفید یافت خواهد شد.