پاسخ معمای المپیادی امروز ۳۱ مرداد
پاسخ
گزینه د
c4 – 2(a2+b2)c2 + a4 + a2b2 + b4 = (c2 – (a2 +b2))2 – (a2 + b2)2 + (a2 +b2)2 – a2b2
= (c2 – (a2 +b2 -ab))(c2 – (a2 +b2 +ab)) = ۰
= (c2 – (a2 +b2 -ab))(c2 – (a2 +b2 +ab)) = ۰
c2 = a2 + b2 + ab یا c2 = a2 + b2 – ab
پس بنابر قضیه کسینوسها:
cos C = 1/2
C=60◦ یا C=120◦
نظرات شما