گزینه (الف) درست است.

به سادگی قابل درک است که هرگز با تعویض‌های یاد شده٬ دو عدد «۰» در یک سطر و یا در یک ستون قرار نخواهد گرفت. بنابراین در هر سطر و یا ستون دقیقا یک عدد«۰» و دو عدد «۱» وجود دارد. قرار دادن یک عدد «۰» در ستون اول به ۳ طریق ممکن است. قرار دادن یک عدد «۰» در ستون دوم به شرطی که با «۰» موجود در ستون اول هم‌سطر نباشد به ۲ طریق ممکن است و بالاخره این که قرار دادن یک عدد «۰» در ستون سوم به شرطی که با هیچ یک از «۰» های قبلی هم‌سطر نباشد برابر ۱ می‌باشد که طبق اصل ضرب جواب مورد نظر ۱×۲×۳ یعنی ۶ می‌شود.